《算法图解》学习笔记(二):选择排序(附代码)

python学习之路-从入门到精通到大师文章目录[python学习之路-从入门到精通到大师](https://blog.csdn.net/TeFuirnever/article/details/90017382)一、内存的工作原理二、数组和链表1)链表2)数组3)术语4)在中间插入5)删除三、选择排序四、总结参考文章学习两种最基本的数据结构——数组和链表,它们无处不在。一、内存的工作原理假设你去看...

《算法图解》学习笔记(二):选择排序(附代码)
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学习两种最基本的数据结构——数组和链表,它们无处不在。

一、内存的工作原理

假设你去看演出,需要将东西寄存。寄存处有一个柜子,柜子有很多抽屉。
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每个抽屉可放一样东西,你有两样东西要寄存,因此要了两个抽屉。
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你将两样东西存放在这里。
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现在可以去看演出了!这大致就是 计算机内存的工作原理。计算机就像是很多抽屉的集合体,每个抽屉都有地址。
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fe0ffeeb是一个内存单元的地址,就相当于是机器给你的那个小票。

需要将数据存储到内存时,你请求计算机提供存储空间,计算机给你一个存储地址。需要存储多项数据时,有两种基本方式——数组和链表。但它们并非都适用于所有的情形,因此知道它们的差别很重要。

二、数组和链表

有时候,需要在内存中存储一系列元素。假设你要编写一个管理待办事项的应用程序,为此需要将这些待办事项存储在内存中。
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应使用数组还是链表呢?鉴于数组更容易掌握,我们先将待办事项存储在数组中。使用数组意味着所有待办事项在内存中都是相连的(紧靠在一起的)。
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现在假设你要添加第四个待办事项,但后面的那个抽屉放着别人的东西!
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这就像你与朋友去看电影,找到地方就坐后又来了一位朋友,但原来坐的地方没有空位置,只得再找一个可坐下所有人的地方。在这种情况下,你需要请求计算机重新分配一块可容纳4个待办事项的内存,再将所有待办事项都移到那里。

如果又来了一位朋友,而当前坐的地方也没有空位,你们就得再次转移!真是太麻烦了。同样,在数组中添加新元素也可能很麻烦。如果没有了空间,就得移到内存的其他地方,因此添加新元素的速度会很慢。一种解决之道是“预留座位”:即便当前只有3个待办事项,也请计算机提供10个位置,以防需要添加待办事项。这样,只要待办事项不超过10个,就无需转移。这是一个不错的权变措施,但你应该明白,它存在如下两个缺点。

  • 你额外请求的位置可能根本用不上,这将浪费内存。你没有使用,别人也用不了。
  • 待办事项超过10个后,你还得转移。

因此,这种权宜措施虽然不错,但绝非完美的解决方案。对于这种问题,可使用链表来解决。

1)链表

链表中的元素可存储在内存的任何地方。
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链表的每个元素都存储了下一个元素的地址,从而使一系列随机的内存地址串在一起。
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这犹如寻宝游戏。你前往第一个地址,那里有一张纸条写着“下一个元素的地址为123”。因此,你前往地址123,那里又有一张纸条,写着“下一个元素的地址为847”,以此类推。在链表中添加元素很容易:只需将其放入内存,并将其地址存储到前一个元素中。

使用链表时,根本就不需要移动元素。这还可避免另一个问题。假设你与五位朋友去看一部很火的电影。你们六人想坐在一起,但看电影的人较多,没有六个在一起的座位。使用数组时有时就会遇到这样的情况。假设你要为数组分配10 000个位置,内存中有10 000个位置,但不都靠在一起。在这种情况下,你将无法为该数组分配内存!链表相当于说“我们分开来坐”,因此,只要有足够的内存空间,就能为链表分配内存。

链表的优势在插入元素方面,那数组的优势又是什么呢?

2)数组

排行榜网站使用卑鄙的手段来增加页面浏览量。它们不在一个页面中显示整个排行榜,而将排行榜的每项内容都放在一个页面中,并让你单击Next来查看下一项内容。例如,显示十大电视反派时,不在一个页面中显示整个排行榜,而是先显示第十大反派(Newman)。你必须在每个页面中单击Next,才能看到第一大反派(Gustavo Fring)。这让网站能够在10个页
面中显示广告,但用户需要单击Next 九次才能看到第一个,真的是很烦。如果整个排行榜都显示在一个页面中,将方便得多。这样,用户可单击排行榜中的人名来获得更详细的信息。
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链表存在类似的问题。在需要读取链表的最后一个元素时,你不能直接读取,因为你不知道它所处的地址,必须先访问元素#1,从中获取元素#2的地址,再访问元素#2并从中获取元素#3的地址,以此类推,直到访问最后一个元素。需要同时读取所有元素时,链表的效率很高:你读取第一个元素,根据其中的地址再读取第二个元素,以此类推。但如果你需要跳跃,链表的效率真的很低。

数组与此不同:你知道其中每个元素的地址。例如,假设有一个数组,它包含五个元素,起始地址为00,那么元素#5的地址是多少呢?
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只需执行简单的数学运算就知道:04。需要随机地读取元素时,数组的效率很高,因为可迅速找到数组的任何元素。在链表中,元素并非靠在一起的,你无法迅速计算出第五个元素的内存地址,而必须先访问第一个元素以获取第二个元素的地址,再访问第二个元素以获取第三个元素的地址,以此类推,直到访问第五个元素。

3)术语

数组的元素带编号,编号从0而不是1开始。例如,在下面的数组中,元素20的位置为1。
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而元素10的位置为0。这通常会让新手晕头转向。从0开始让基于数组的代码编写起来更容易,因此程序员始终坚持这样做。几乎所有的编程语言都从0开始对数组元素进行编号。你很快就会习惯这种做法。元素的位置称为 索引。因此,不说“元素20的位置为1”,而说“元素20位于索引1处”。

下面列出了常见的数组和链表操作的运行时间。
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4)在中间插入

假设你要让待办事项按日期排列。之前,你在清单末尾添加了待办事项。但现在你要根据新增待办事项的日期将其插入到正确的位置。
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需要在中间插入元素时,数组和链表哪个更好呢?使用链表时,插入元素很简单,只需修改它前面的那个元素指向的地址。
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而使用数组时,则必须将后面的元素都向后移。
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如果没有足够的空间,可能还得将整个数组复制到其他地方!因此,当需要在中间插入元素时,链表是更好的选择。

5)删除

如果你要删除元素呢?链表也是更好的选择,因为只需修改前一个元素指向的地址即可。而使用数组时,删除元素后,必须将后面的元素都向前移。

不同于插入,删除元素总能成功。如果内存中没有足够的空间,插入操作可能失败,但在任何情况下都能够将元素删除。

下面是常见数组和链表操作的运行时间。
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需要指出的是,仅当能够立即访问要删除的元素时,删除操作的运行时间才为O(1)。通常我们都记录了链表的第一个元素和最后一个元素,因此删除这些元素时运行时间为O(1)。

数组和链表哪个用得更多呢?显然要看情况。但 数组用得很多,因为它支持随机访问。有两种访问方式:随机访问和顺序访问。顺序访问意味着从第一个元素开始逐个地读取元素。链表只能顺序访问:要读取链表的第十个元素,得先读取前九个元素,并沿链接找到第十个元素。随机访问意味着可直接跳到第十个元素。经常说数组的读取速度更快,这是因为它们支持随机访问。很多情况都要求能够随机访问,因此数组用得很多。

PS:

  • 不同:链表是 链式 的存储结构;数组是 顺序 的存储结构。
  • 相同:两种结构均可实现数据的顺序存储,构造出来的模型呈 线性结构。
三、选择排序

有了前面的知识,你就可以学习第二种算法——选择排序。

选择排序(Selection sort) 是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是:第一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小(大)元素,然后放到已排序的序列的末尾。以此类推,直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

假设你的计算机存储了很多乐曲。对于每个乐队,你都记录了其作品被播放的次数。
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你要将这个列表按播放次数从多到少的顺序排列,从而将你喜欢的乐队排序。该如何做呢?

一种办法是遍历这个列表,找出作品播放次数最多的乐队,并将该乐队添加到一个新列表中。
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再次这样做,找出播放次数第二多的乐队。
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继续这样做,你将得到一个有序列表。
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下面从计算机科学的角度出发,看看这需要多长时间。别忘了,O(n)时间意味着查看列表中的每个元素一次。例如,对乐队列表进行简单查找时,意味着每个乐队都要查看一次。
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要找出播放次数最多的乐队,必须检查列表中的每个元素。正如你刚才看到的,这需要的时间为O(n)。因此对于这种时间为O(n)的操作,你需要执行n次。
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需要的总时间为 O(n�nn � nn�n),即O(n2n^2n2)。

排序算法很有用。你现在可以对如下内容进行排序:

  • 电话簿中的人名
  • 旅行日期
  • 电子邮件(从新到旧)

选择排序是一种灵巧的算法,但其速度不是很快。快速排序是一种更快的排序算法,其运行时间为O(n log n),这将在下一章介绍。

前面没有列出对乐队进行排序的代码,但下述代码提供了类似的功能:将数组元素按从小到大的顺序排列。先编写一个用于找出数组中最小元素的函数。

python版本代码如下:

#查找数组中的最小值def findSmallest(arr):  #存储最小值  smallest = arr[0]  #存储最小值的索引  smallest_index = 0  for i in range(1, len(arr)): if arr[i] < smallest:smallest_index = ismallest = arr[i]  return smallest_index#排序数组def selectionSort(arr):  newArr = []  for i in range(len(arr)):#查找数组中最小的元素并将其添加到新数组中smallest = findSmallest(arr)newArr.append(arr.pop(smallest))  return newArrprint(selectionSort([5, 3, 6, 2, 10]))

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c 版本代码如下:

#include <iostream>#include <vector>using std::cout;using std::endl;// Finds the smallest value in an arraytemplate <typename T>int find_smallest(const std::vector<T>& arr) { // stores smallest value T smallest = arr[0]; // stores index of the smallest value int smallest_index = 0; for (int i = 0; i < arr.size(); i  ) {  if (arr[i] < smallest) {smallest = arr[i];smallest_index = i;  } } return smallest_index;}template <typename T>std::vector<T> selection_sort(std::vector<T> arr) { std::vector<T> sorted; while(!arr.empty()) {  // find smallest element and add it to sorted array  int smallest_index = find_smallest(arr);  sorted.push_back(arr[smallest_index]);  // remove smallest element from non-sorted array  arr.erase(arr.begin()smallest_index); } return sorted;}int main() { std::vector<float> arr = {1.2, 1.0, 3, 0, -1, 0.5, 100, -99}; std::vector<float> sorted = selection_sort(arr);  cout << "Sorted array: "; for (float num : sorted) {  cout << num << " "; } cout << endl;}
四、总结
  • 计算机内存犹如一大堆抽屉。
  • 需要存储多个元素时,可使用数组或链表。
  • 数组的元素都在一起。
  • 链表的元素是分开的,其中每个元素都存储了下一个元素的地址。
  • 数组的读取速度很快。
  • 链表的插入和删除速度很快。
  • 在同一个数组中,所有元素的类型都必须相同(都为int、double等)。
参考文章
源文地址:https://www.guoxiongfei.cn/csdn/7969.html